Bài 24 trang 15 sgk toán 9 tập 1

Rút ít gọn gàng với tìm kiếm giá trị (làm tròn cho chữ số thập phân thiết bị (3)) của các căn thức sau:

(a)) ( sqrt4(1 + 6x + 9x^2)^2) trên (x = - sqrt 2 ); 

(b)) ( sqrt9a^2(b^2 + 4 - 4b)) tại (a = - 2;,,b = - sqrt 3 ).

Bạn đang xem: Bài 24 trang 15 sgk toán 9 tập 1


Phương thơm pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Sử dụng những bí quyết sau: 

+) ((a+b)^2=a^2+2ab+b^2).

+) ((a-b)^2=a^2-2ab+b^2).

+) ( sqrta.b=sqrta.sqrtb), cùng với (a , b ge 0).

Xem thêm: Authentication And Authorization Servers, Authentication And Authorization

+) (sqrta^2=left|a ight|).

+) Nếu (a ge 0) thì (left|a ight|=a).

Nếu (a 0 ) với mọi (x) đề xuất (left|(1+3x)^2 ight|=(1+3x)^2 ))

Thay (x = - sqrt 2 ) vào biểu thức rút ít gọn gàng trên, ta được: 

( 2left< 1 + 3.(-sqrt 2) ight>^2=2(1-3sqrt2)^2).

Bnóng máy tính, ta được: ( 2left( 1 - 3sqrt 2 ight)^2 approx 21,029).

*

b) Ta có:

( sqrt9a^2(b^2 + 4 - 4b) =sqrt3^2.a^2.(b^2-4b+4))

(=sqrt(3a)^2.(b^2-2.b.2+2^2))

(=sqrt(3a)^2. sqrt(b-2)^2)

(=left|3a ight|. left|b-2 ight| )

Ttốt (a = -2) cùng (b = - sqrt 3 ) vào biểu thức rút gọn trên, ta được:

(left| 3.(-2) ight|. left| -sqrt3-2 ight| =left|-6 ight|.left|-(sqrt3+2) ight|)