Rút ít gọn gàng với tìm kiếm giá trị (làm tròn cho chữ số thập phân thiết bị (3)) của các căn thức sau:
(a)) ( sqrt4(1 + 6x + 9x^2)^2) trên (x = - sqrt 2 );
(b)) ( sqrt9a^2(b^2 + 4 - 4b)) tại (a = - 2;,,b = - sqrt 3 ).
Bạn đang xem: Bài 24 trang 15 sgk toán 9 tập 1
Phương thơm pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Sử dụng những bí quyết sau:
+) ((a+b)^2=a^2+2ab+b^2).
+) ((a-b)^2=a^2-2ab+b^2).
+) ( sqrta.b=sqrta.sqrtb), cùng với (a , b ge 0).
Xem thêm: Authentication And Authorization Servers, Authentication And Authorization
+) (sqrta^2=left|a ight|).
+) Nếu (a ge 0) thì (left|a ight|=a).
Nếu (a 0 ) với mọi (x) đề xuất (left|(1+3x)^2 ight|=(1+3x)^2 ))
Thay (x = - sqrt 2 ) vào biểu thức rút ít gọn gàng trên, ta được:
( 2left< 1 + 3.(-sqrt 2) ight>^2=2(1-3sqrt2)^2).
Bnóng máy tính, ta được: ( 2left( 1 - 3sqrt 2 ight)^2 approx 21,029).
b) Ta có:
( sqrt9a^2(b^2 + 4 - 4b) =sqrt3^2.a^2.(b^2-4b+4))
(=sqrt(3a)^2.(b^2-2.b.2+2^2))
(=sqrt(3a)^2. sqrt(b-2)^2)
(=left|3a ight|. left|b-2 ight| )
Ttốt (a = -2) cùng (b = - sqrt 3 ) vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
(left| 3.(-2) ight|. left| -sqrt3-2 ight| =left|-6 ight|.left|-(sqrt3+2) ight|)
