Định nghĩa tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau.
Bạn đang xem: Chứng minh tam giác cân
Tam giác cân ABC cân tại A
Từ hình vẽ, ta xác định được:
– Đỉnh A của tam giác cân ABC là giao điểm của hai cạnh bên AB và AC.
– Góc A được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại B và C là góc đáy.
Cách dựng tam giác ABC cân tại A
– Vẽ cạnh BC
– Vẽ cung tròn tâm B, bán kính r
– Vẽ cung tròn tâm C, bán kính r
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Tam giác ABC là tam giác cần vẽ.
Tính chất của tam giác cân
– Tính chất 1:Trong tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác ABC cân tại A ⇒ Góc B = C
– Tính chất 2:Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Xem thêm: Bộ Sưu Tập 50 Truyện Cười Ngan Hay Nhat, Truyện Cười Ngắn Hay Nhất Thế Giới Mới Nhất 2020
Ví dụ: Tam giác ABC có góc B = C ⇒ Tam giác ABC cân tại A
– Tính chất 3:Trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác MNP vuông tại M có góc N = P ⇒ Tam giác MNP vuông cân tại M
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Ta có: Δ ABC có Góc A = 90°,Góc B= C
⇒ Góc B + C = 90° (định lí tổng ba góc của một tam giác)
⇒ 2.Ĉ= 90°
⇒ Góc B = C = 45°
Kết luận: Tam giác vuông cân thì hai góc nhọn bằng 45°.
Cách chứng minh tam giác cân
Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta sử dụng một trong hai cách sau:
– Cách 1:Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
– Cách 2:Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Xem ví dụ dưới đây để nắm được cách chứng minh tam giác cân.
Ví dụ: Trong tam giác ABC có ΔABM = ΔACM . Chứng minh tam giác ABC cân.
